Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100000

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 14% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 34

Показать ответ и решение

Пусть масса первого сплава равна x  кг, тогда масса второго сплава равна x+ 8  кг. В первом сплаве 5% никеля, то есть 0,05x  кг никеля, а во втором сплаве 14% никеля, то есть 0,14(x+ 8)  кг никеля. Масса третьего сплава равна x +x + 8= 2x+ 8  кг. По условию в нем 11% никеля, то есть 0,11(2x+ 8)  кг. Получаем уравнение:

0,05x+ 0,14(x+ 8)= 0,11(2x+ 8)
   0,19x+ 1,12= 0,22x + 0,88
        0,03x = 0,24

           x =8

Итак, масса первого сплава равна 8 кг. Тогда масса второго сплава равна 8 +8 = 16  кг, а масса третьего сплава равна 2⋅8+ 8= 24  кг.

Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!