10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источники:
Пусть скорость яхты в неподвижной воде равна 
км/ч, при этом 
так как
по условию яхта может плыть против течения, скорость которого равна 3 км/ч.
Составим таблицу:
Плот плывет со скоростью течения, равной 3 км/ч. Тогда на путь в 24 км плот затратил
Так как яхта выехала на 1 час позже, то её время, затраченное на путь из А в В и обратно, на 1 час меньше времени плота. Составим уравнение:
Так как 
то можем домножить обе части уравнения на 
получим
Найдем дискриминант:
Корни квадратного уравнения равны
Так как 
то скорость яхты в неподвижной воде равна 21 км/ч.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
