10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Пусть скорость первого гонщика равна км/ч, при этом скорость второго гонщика равна км/ч, при этом Составим таблицу, при этом переведем время из минут в часы по формуле

Рассмотрим весь путь в 22 круга по 3 км, пройденный гонщиками. Составим таблицу:

На финиш первый гонщик пришёл раньше второго на 11 минут. Составим уравнение:

Рассмотрим ситуацию, когда первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг. Составим таблицу:

Так как первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут, то за 10 мин первый гонщик прошел на 3 км больше второго. Составим уравнение:

Подставим из второго уравнения в первое:

Так как то можем домножить обе части уравнения на получим

Найдем дискриминант:

Корни квадратного уравнения равны

Тогда скорость второго гонщика равна 72 км/ч.