10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Обозначим за процент кислоты в первом растворе, за — процент кислоты во втором растворе. Составим таблицу для первого смешивания, при этом массу кислоты в каждом растворе найдем по формуле

Тогда получаем

Так как сумма масс кислоты в первом и втором растворах равна массе кислоты в полученном растворе, то получаем уравнение

Рассмотрим теперь смешивание равных масс этих растворов. Пусть масса каждого из них равна кг. Составим таблицу:

Так как сумма масс кислоты в первом и втором растворах равна массе кислоты в полученном растворе, то получаем уравнение

Так как то разделим обе части уравнения на и умножим на 100:

Получаем систему

Вычитая из первого уравнения второе, получим

Найдем, сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе:

Тогда первый сосуд содержит 42 кг кислоты.