Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99988

Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 22

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки $x$ км/ч, при этом $x > 3.$ Составим таблицу:

|--------------|-------------|--------|--------------| |Направление----|Скорость, км/ч|Время, ч|Р-асстояние, км-| | | | 247 | | |По течению | x+ 3 | x+-3- | 247 | |--------------|-------------|--------|--------------| |Против течения| x− 3 | 247-- | 247 | --------------------------------x−-3-----------------|

Так как на путь по течению лодка потратила на 6 часов меньше, то составим уравнение:

-247-− -247--=6 x − 3 x+ 3 247(x+-3)−-247(x−-3)= 6 (x− 3)(x +3) 247x+ 247 ⋅3− 247x +247⋅3 ---------x2−-9----------= 6 2⋅247⋅3 -x2−-9- = 6

Так как $x ⁄=− 3,x ⁄= 3,$ то можем домножить обе части уравнения на $x2 − 9,$ получим

2 2⋅247⋅3= 6(x − 9) |:6 247= x2− 9 2 x = 256

Так как $x> 3,$ то $x= 16.$ Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Ответ: 16

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse