Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99989

Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 23

Показать ответ и решение

Пусть второй рабочий изготавливает x  деталей в час. Тогда первый рабочий изготавливает x +3  детали в час, при этом x > 0.  Составим таблицу:

|--------------|------------------------|--------|-------------|
|--------------|П-роизводительность, дет./ч|Время, ч|Работа, детали|
|              |                        | -238-  |             |
|Первый рабочий |         x + 3          | x +3   |     238      |
|--------------|------------------------|--238---|-------------|
|Второй рабочий|           x            |  -x-   |     238      |
----------------------------------------------------------------

Так как второй рабочий тратит на это задание на 3 часа больше, то составим уравнение:

  238− -238-= 3
   x   x +3
238(x+-3)−-238x-= 3
   x(x+ 3)
   -238⋅3-
   x(x+ 3) = 3

Так как x ⁄=− 3,  x⁄= 0,  то домножим обе части уравнения на x(x+ 3),  получим

238⋅3= 3⋅x(x+ 3) |:3
     238= x2+ 3x
   x2+ 3x− 238= 0

Найдем дискриминант:

D = 32 +4 ⋅238 = 9+ 952 = 961 = 312.

Тогда корни квадратного уравнения равны

     −3+-31-            −3-− 31
x1 =   2   = 14  и  x2 =   2   < 0.

Так как x >0,  то второй рабочий изготавливает 14 деталей в час.

Ответ: 14

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!