10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источники:
Скорость плота считается равной скорости течения, поэтому мы можем найти, сколько часов потратил на дорогу плот:
При этом яхта вышла на час позже, то есть она потратила на дорогу
часов. За эти 12 часов яхта прошла 280 километров, 140 из которых
она плыла по течению и 140 — против течения.
Пусть 
км/ ч — собственная скорость яхты. При этом 
Составим
таблицу:
Так как мы знаем, что на весь путь яхта потратила 12 часов, то составим уравнение:
Так как 
то можем домножить обе части уравнения на
Получим
Найдем дискриминант:
Тогда корни квадратного уравнения равны
Так как 
то скорость яхты в неподвижной воде равна 24 км/ч.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
