Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.02 Задачи №10 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99996

Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 30

Показать ответ и решение

Пусть Борис красит a  заборов в час, Ваня — b  заборов в час, Гриша — c  заборов в час.

Тогда по условию имеем:

(| -1--            (|       -1
|||{ a+ b = 10       |||{ a+ b= 10
  -1--= 15    ⇔     b+ c= -1
|||| b+1 c            ||||       151
( c+-a = 18       ( c+ a= 18

Сложив все три уравнения, получим

2a +2b+ 2c= -1 + 1-+ -1 = 1+ -1 = 4-= 2.
            10   15  18   6  18   18  9

Разделим на 2:

         1
a+ b+ c= 9.

Тогда искомое время в часах равно

---1---=  1= 9.
a+ b+ c   19
Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!