.01 Выпуклость и неравенства

a)

Но - выпукла тогда и только тогда, когда , то есть тогда и только тогда, когда , то есть на промежутках вида

На остальных промежутках , наоборот, вогнута.

b)

То есть при функция - выпукла, а при - вогнута.

c) Заметим вначале, что функция, будучи в том числе показательной, определена лишь при , ,

Но при ограничении на () ясно, что , поэтому всюду, где определена, она выпукла.

d)

То есть на участке - выпукла, а на дополнении до него - вогнута.