Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.05 Производная и возрастание/убывание функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1585

На рисунке изображен график y = f′(x)  — производной функции y = f(x),  определенной на интервале (−1,5;4,5).  Найдите промежутки убывания функции y = f(x).  В ответе укажите количество целых точек, входящих в эти промежутки.

PIC

 

Показать ответ и решение

Для функции f(x),  у которой существует производная в точке x0,  утверждение о том, что f(x)  убывает в точке x0,  равносильно тому, что f′(x0)< 0.

На интервале (−1,5;4,5)  целыми являются точки − 1,  0, 1, 2, 3, 4. Среди этих точек  ′
f (x)  отрицательна только в точках − 1,  0, 1 и 2.

Таким образом, количество целых точек, в которых функция убывает, равно 4.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!