Квадратные трёхчлены с целыми коэффициентами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен 
с целыми коэффициентами имеет два натуральных корня. Докажите, что число 
—
составное.
Подсказка 1!
1) У нас есть некоторое уравнение и нужно что-то доказать про его коэффиценты. Это как раз та ситуация, когда хорошо использовать теорему Виета. Только не хватает корней! Пусть корни это x1 и x2
Подсказка 2!
2) Ну а теперь по теореме Виета попробуем выразить a^2+b^2 через корни!
Пусть эти корни 
и 
. Тогда по теореме Виета 
и 
. Отсюда
Поскольку 
и 
натуральные, то обе скобки натуральные и больше единицы. Тогда 
— составное.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
