Квадратные трёхчлены с целыми коэффициентами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учитель написал на доске квадратный трёхчлен 
Затем каждый ученик по очереди увеличивал или уменьшал на единицу по
своему выбору либо коэффициент при 
либо свободный член. В результате получился трёхчлен 
Верно ли, что в
некоторый момент на доске был написан квадратный трёхчлен с целыми корнями?
Заметим, что при каждом изменении трехчлена его значение в точке 
изменяется на 
(в ту или другую сторону). Значение первого
трехчлена
в этой точке равно 
а последнего,
— 
Поэтому в какой-то промежуточный момент на доске был написан трехчлен
для которого 
Оба его корня — целые числа: один равен 
другой по теореме Виета равен 
Да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
