Квадратные трёхчлены с целыми коэффициентами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существуют ли два квадратных трёхчлена 
и 
с целыми коэффициентами, каждый из которых
имеет по два целых корня?
Если у трёхчлена 
с целыми коэффициентами два целых корня 
и 
, то по теореме Виета 
и 
делятся на 
. Из
чисел 
и 
одно чётное. Без потери общности можно считать, что это 
. Тогда 
и 
тоже чётны, а 
и 
нечётны.
Таким образом все коэффициенты второго трёхчлена нечётны. Если он имеет два целых корня, то по теореме Виета и сумма и произведение
их нечётны. Но это невозможно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
