.06 Кривизна траектории
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Камень, брошенный под углом 
к горизонту с начальной скоростью 
, летит по некоторой траектории. Если по этой
же траектории полетит комар с постоянной скоростью 
, то каким будет его ускорение на высоте, равной половине
высоты наибольшего подъёма камня? Сопротивление воздуха при движении камня можно не учитывать.
(Всеросс., 1993, финал, 10)
Источники:
Максимальная высота подъема камня определяется вертикальной составляющей начальной скорости:
На высоте 
скорость камня найдем из закона сохранения энергии:
Отсюда
Угол наклона 
скорости камня к горизонту находим из условия
где 
- горизонтальная составляющая скорости камня. Следовательно,
Рассмотрим теперь составляющую ускорения камня, нормальную к орбите движения (см. рис.),
Здесь 
- радиус кривизны на высоте 
. Он равен
Отсюда ускорение комара в этой точке траектории
Таким образом, ответ не зависит от 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
