Тема . Преобразования плоскости

Линейное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75635

Точки, разбивающие каждую из сторон четырехугольника на три равные части, соединили так, что четырехугольник разбился на 9  меньших четырехугольников. Докажите, что каждый из полученных отрезков делится точками пересечения на три равные части.

Показать доказательство

PIC

Пусть точки M  и N  будут двигаться линейно из точки A  в точку D  и из точки B  в точку C  соответственно с равными скоростями Пусть P  точка такая, что APPB-= 12,  тогда точка P  так же движется линейно.

Пусть M  на отрезке AD  такая, что AMMD-= 12,N  на отрезке BC  такая, что BNNC-= 12,O  на отрезке MN,  что MOON-= 12,Q  на отрезке DC,  что DQQC-= 12.  Тогда O  и Q  являются положениями точки P,  следовательно лежат на одной прямой с P.

Аналогично с остальными парами прямых.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!