Линейное движение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По сторонам 
и 
угла 
линейно движутся точки 
и 
соответственно. Докажите, что всевозможные окружности
проходят через фиксированную точку, отличную от точки 
Подсказка 1
Известно, что некоторое множество окружностей имеют две общие точки. Что можно сказать про расположение их центров?
Подсказка 2
Они лежат на фиксированной прямой — серединном перпендикуляре к отрезку между данными двумя точками. Верен ли этот факт в обратную сторону?
Подсказка 3
Да. Таким образом, осталось показать, что все возможные точки O_t — центры окружности (AB_tC_t) лежат на некоторой фиксированной прямой. Как это можно сделать?
Подсказка 4
Достаточно показать, что точка O_t движется линейно при движении точек B_t, C_t. Почему это так?
Подсказка 5
Она является точкой пересечения серединных перпендикуляров к AB_t и AC_t, каждый из которых движется линейно.
Пусть 
— центр окружности 
Покажем, что 
движется линейно. Действительно, в силу линейности движения 
верно,
что середина отрезка 
так же движется линейно, то есть и серединный перпендикуляр, как прямая постоянного направления,
проходящая через точку, которая движется линейно, движется линейно. Тем самым, 
как точка пересечения серединных
перпендикуляров, что движутся линейно, движется линейно.
.png)
Пусть 
— прямая на которой лежат все возможные точки 
— отражение 
относительно 
Тогда 
и,
следовательно, 
принадлежит 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
