Применение производной в многочленах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что многочлен 
не имеет кратных корней.
Подсказка 1
В условии говорится про кратные корни. Как связаны корни производной и корни многочлена?
Подсказка 2
Кратный корень многочлена является корнем производной. Функция из условия какая-то странная, но может быть она хорошо связана со своей производной?
Пусть 
Если многочлен имеет кратный корень, то этот же корень имеет и его производная. Найдем
производную: 
Допустим, что 
и 
имеют общий корень 
Тогда 
является также является корнем уравнения 
Тогда 
откуда 
Однако 
не является решением ни одного из уравнений 
и 
Значит, у 
нет кратных корней.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
