Применение производной в многочленах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
а 
— это минимальный многочлен с целыми (рациональными) коэффициентами, у которого 
является корнем. Тогда 
является корнем первой кратности.
Предположим, что кратность корня 
хотя бы 
Рассмотрим производную многочлена 
Она также имеет корень 
и её
коэффициенты являются вещественными. Степень производной меньше, чем степень 
Следовательно, 
не многочлен наименьшей
степени с вещественными коэффициентами и корнем 
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
