Применение производной в многочленах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлены 
и 
с вещественными коэффициентами таковы, что 
раскладываются на линейные
множители. Оказалось, что множества корней многочленов 
и 
совпадают, а также совпадают множества корней многочленов
и 
Докажите, что 
Не умаляя общности, пусть 
Рассмотрим многочлен 
Заметим, что все корни многочленов 
и
являются корнями многочлена 
Заметим, что в сумме у многочленов 
и 
ровно 
корней (с учетом
кратности). При этом каждый из корней этих многочленов входит с кратностью на один меньше в производную 
Всего
у производной не более 
корня, поэтому суммарно различных корней у 
и 
не меньше 
Значит, 
откуда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
