Поляры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
— основания высот остроугольного треугольника 
пересекает 
в точке 
пересекает
описанную окружность треугольника в точке 
— середина 
Докажите, что точки 
лежат на одной
окружности.
Подсказка 1
Попробуйте понять, какие точки лежат на поляре точки C относительно окружности, построенной на AB как на диаметре.
Подсказка 2
Правильно! Точки H и K лежат на поляре точки C! Теперь попробуйте воспользоваться определением поляры и найти еще один треугольник с ортоцентром H.
Подсказка 3
Точка H — ортоцентр треугольника AKM. Теперь осталось воспользоваться фактом, что если отразить ортоцентр треугольника относительно стороны, то полученная точка попадет на описанную окружность.
Точки 
и 
лежат на поляре точки 
относительно окружности 
построенной на 
как на диаметре. Точка 
является
центром 
следовательно, 
значит 
является ортоцентром треугольника 
Осталось заметить, что точка 
симметричная 
относительно прямой 
лежит на описанной окружности треугольника.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
