Поляры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырехугольник 
вписан в окружность 
Прямая 
пересекает 
в точке 
пересекает 
в точке 
Описанная
окружность треугольника 
пересекает 
в точке 
а описанная окружность треугольника 
пересекает 
в точке 
Докажите, что 
и 
пересекаются в одной точке.
Подсказка 1
Для начала попробуйте доказать, что прямые AG, CH, FE пересекаются в одной точке.
Подсказка 2
Обозначим за S эту точку пересечения. Попробуйте посмотреть на поляру точки S относительно (ABCD) и доказать, что она пересекает AC в точке, которая лежит на прямых GH и BD.
Пусть 
— радикальный центр окружностей 
Тогда прямые 
пересекаются в точке 
которая лежит
на прямой 
Таким образом, точка пересечения прямых 
и 
лежит на поляре точки 
относительно 
но такая
точка на 
единственна и является полюсом прямой 
то есть точкой пересечения диагоналей четырехугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
