Тема . НадЭн (Надежда энергетики)

Алгебраические текстовые задачи на Энергетике

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела надэн (надежда энергетики)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#108272

Юный хакер желает изменить оценки в электронном журнале. Но при изменении одних оценок изменяются и другие, а именно:

а) если он увеличивает на 2  количество пятерок, то при этом количество двоек уменьшается на 1;

б) если он увеличивает на 1  количество пятерок, то количество двоек увеличивается на 2;

в) если он уменьшает на 2  количество пятерок, то количество двоек увеличивается на 1;

г) если он уменьшает на 1  количество пятерок, то количество двоек уменьшается на 2.

Может ли он, совершая такие операции, превратить свои 3  пятерки и 30  двоек в 30  пятерок и 3  двойки?

Источники: Надежда энергетики - 2020, 11.5 (см. www.energy-hope.ru)

Показать ответ и решение

Обозначим через n (i=1,2,3,4)
 i  количество действий каждого из четырёх возможных типов. Требуется решить систему (первое уравнение соответствует изменению количества пятерок, второе — двоек)

{
  2n1+ n2− 2n3 − n4 = 30− 3= 27
  − n1 +2n2+ n3− 2n4 =3 − 30= −27

Умножим второе уравнение на два и сложим с первым.

5n2− 5n4 = −27

5(n2− n4)= −27

Согласно условию, величина m = n2− n4  является целым числом. Однако уравнение 5m = −27  не имеет решения в целых числах.

Ответ: Не может

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!