Инверсия + симметрия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведена биссектриса 
Точки 
и 
являются проекциями вершин 
и 
на 
Окружность с
диаметром 
пересекает 
в точках 
и 
Докажите, что 
Пусть 
– точки, симметричные 
относительно биссектрисы 
Сами точки 
– середины оснований
получившейся равнобокой трапеции 
Пусть 
– точка пересечения ее диагоналей. Мы уже знаем, что 
инверсна 
относительно окружности с диаметром 
В точке 
также пересекаются диагонали равнобокой трапеции 
вписанной в эту
окружность. Мы также знаем, что 
инверсна точке пересечения продолжений боковых сторон 
и 
относительно окружности с
диаметром 
Получается, что 
– точка пересечения 
и 
Из симметричности картинки теперь следует утверждение
задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
