Проективные преобразования
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть два треугольника 
и 
расположены таким образом, что прямые, соединяющие соответственные вершины,
конкуррентны, то три точки, в которых пересекаются, будучи продолжены, три соответственные стороны, коллинеарны.
Пусть прямые, соединяющие соответственные вершины треугольников 
и 
пересекаются в точке 
и
Переведем прямую 
в бесконечно удаленную. После преобразования 
и
Рассмотрим гомотетию с центром в точке 
переводящая точку 
в точку 
она переведет прямую 
в 
следовательно,
точку 
в 
аналогично 
в 
а значит прямую 
в прямую 
что влечет их параллельность, тем самым они
пересекаются в бесконечно удаленной прямой, что доказывает коллинеарность точек 
после преобразования, а значит, и
коллинеарность до преобразования.
Замечание. Решение “по теореме Дезарга ч.т.д.” не засчитывается!
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
