Проективные преобразования
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через точку 
пересечения диагоналей четырехугольника проведены четыре прямые, пересекающие его противоположные стороны в
точках 
и 
и 
и 
и 
(возможно много конфигураций). Прямые 
и 
и 
пересекаются в точках
и 
Докажите, что точки 
лежат на одной прямой.
Проективным преобразованием переведем четырехугольник 
в квадрат. Рассмотрим симметрию относительно точки
Четверка точек 
переходит в четверку точек 
следовательно, прямая 
переходит в
— в 
тем самым, точка пересечения прямых 
и 
переходит в точку пересечения 
и 
а
значит точки 
и 
симметричны относительно 
что доказывает их коллинеарность, а значит коллинеарность до
преобразования.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
