Проективные преобразования

Проективным преобразованием переведем четырехугольник в квадрат. Прямая при этом перейдет в бесконечно удаленную, а значит каждая из точек , , , является бесконечно удаленной, а значит прямые и являются параллельными, т.к. пересекаются в бесконечно удаленной точке .

Рассмотрим симметрию относительно точки центра квадрата, тогда прямая перейдет в прямую , которая пройдет через точку , симметричную точки относительно . Аналогично, через точку пройдут прямые , , , что доказывает их конкуррентность после преобразования, а значит и конкуррентность до преобразования.