Проективные преобразования
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
Проективным преобразованием переведем точку пересечения прямых, соединяющих противоположные точки касания, в центр вписанной окружности. При этом преобразовании противоположные стороны четырехугольника перейдут в параллельные, следовательно, четырехугольник перейдет в параллелограмм. Поскольку существует вписанная в него окружность, то он является ромбом, для которого условия задачи очевидно, ведь в силу симметрии относительно центра вписанной окружности, диагонали проходят через центр окружности.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
