Тема . Преобразования плоскости

Проективные преобразования

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82371

В окружность вписан шестиугольник ABCDEF.  K,L,M, N  — точки пересечения пар прямых AB  и CD,AC  и BD,AF  и DE,AE  и DF.  Докажите, что если три из этих точек лежат на одной прямой, то и четвёртая точка лежит на этой прямой.

Показать доказательство

Проведём проективное преобразование, сохраняющее окружность и переводящее точку L  в её центр. В результате ABCD  станет прямоугольником, а прямая KL  — его осью симметрии. Если одна из точек M, N  лежит на этой оси, то точки E  и F  симметричны относительно неё, а значит, и вторая точка лежит на KL.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!