Тема МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист!)

Тождественные преобразования на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист!)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81373

Для каждого натурального числа $n$ положим

-(−3)n-- p(n)= 3n+ 317

Вычислите сумму

p(1)+ p(2)+ ...+p(33)

Показать ответ и решение

Заметим, что для $1≤ n≤ 17$

-(−3)n-- -(−-3)34−n-- -(−1)n-- (−1)n317−n n p(n)+p(34 − n)= 3n+ 317 + 334−n+ 317 = 1+ 317−n + 1+ 317−n =(−1)

Тогда

(−1)17 − 1 p(1)+ p(2)+ ...+ p(33)= (− 1)1+ (− 1)2+ ...(−1)16+ --2-- =-2-

Ответ:

$− 1 2$

Бандлы и наборы

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#97441

Определите знак числа

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A = 1 − 2 −3 + 4 + 5 − 6 −7 +⋅⋅⋅+2012 + 2013 − 2014-− 2015 + 2016

Знаки расставлены так: «+» перед первой дробью, затем идут два «-» и два «+» по очереди. Перед последней дробью стоит «+».

Источники: Миссия выполнима 2018

Показать ответ и решение

Разобьём все числа на группы по четыре числа:

( 1 1 1 1 ) 4k+-1 − 4k+2-− 4k+3-+ 4k-+4

Сумма чисел в каждой группе положительная:

( ) --1--− --1--− --1--+ --1-- > 0⇔ 1 1 4k+ 11 4k+ 21 4k+ 3 4k+1 4 1 ⇔ 4k-+1-−4k+-2 > 4k-+3-−4k-+4 ⇔ (4k-+1)(4k+-2) > (4k-+3)(4k+-4)

Следовательно, и число $A$ положительное.

Ответ:

$A > 0$

Курсы

Интенсивы