Тема . МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист!)

Тождественные преобразования на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист!)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97441

Определите знак числа

    1  1  1   1  1  1  1        1    1     1     1    1
A = 1 − 2 −3 + 4 + 5 − 6 −7 +⋅⋅⋅+2012 + 2013 − 2014-− 2015 + 2016

Знаки расставлены так: «+» перед первой дробью, затем идут два «-» и два «+» по очереди. Перед последней дробью стоит «+».

Источники: Миссия выполнима 2018

Показать ответ и решение

Разобьём все числа на группы по четыре числа:

(   1      1      1     1  )
  4k+-1 − 4k+2-− 4k+3-+ 4k-+4

Сумма чисел в каждой группе положительная:

            (                          )
             --1--− --1--− --1--+ --1-- > 0⇔
    1      1 4k+ 11 4k+ 21 4k+ 3  4k+1 4           1
⇔  4k-+1-−4k+-2 > 4k-+3-−4k-+4 ⇔ (4k-+1)(4k+-2) > (4k-+3)(4k+-4)

Следовательно, и число A  положительное.

Ответ:

 A > 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!