Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.17 Вписанные и описанные тела

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1063

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, объем которого равен 7 π  . Найдите объем призмы.
 
PIC

Показать ответ и решение

Так как четырехугольная призма правильная, то в основании лежит квадрат. Пусть радиус основания цилиндра равен R  , а сторона основания призмы a  . Тогда a = 2R  . Пусть h  – высота цилиндра. Тогда боковое ребро призмы также равно h  . Следовательно, объем цилиндра

        2                    2            2
Vц = πR   ⋅ h  ⇒    7π =  πR  ⋅ h  ⇒    R   ⋅ h = 7
Объем призмы:
V  =  a2h = (2R )2h = 4R2h  = 4 ⋅ 7 = 28.
  п
Ответ: 28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!