Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.17 Вписанные и описанные тела

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22193

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

PIC

Показать ответ и решение

Площадь поверхности шара по формуле равна S = 4πR2,  что по условию равно 26. Заметим, что радиус шара и радиус основания цилиндра совпадают, а высота цилиндра в два раза больше радиуса. Тогда площадь боковой поверхности цилиндра равна

S1 = 2πR⋅2R = 4πR2

Площадь основания цилиндра равна   2
πR ,  тогда площадь полной поверхности цилиндра равна

S1+ 2⋅πR2 = 6πR2 = 1,5S1 = 1,5 ⋅26 = 39
Ответ: 39

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!