Тема 27. Программирование

27.07 Макс/мин, кол-во пар, смешаное кратно/не кратно

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45082

Имеется набор данных из N  целых чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности. Необходимо определить количество пар, сумма которых не будет кратна 10  и произведение которых не будет кратно 8  .

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N  (1 ≤ N ≤ 100000)  . В каждой из последующих   N  строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10000  .

Пример входных данных:

5

90

2

10

40

3

Выходные данные для приведённого выше примера: 5

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого количества для файла A  , затем для файла B  .

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Переборное решение:

f = open("9_A.txt")
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
cnt = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] + a[j]) % 10 != 0 and (a[i] * a[j]) % 8 != 0:
            cnt += 1
print(cnt)

Эффективное решение:

f = open(’9_B.txt’)

k = 10  # Чему НЕ должна быть кратна сумма
p = 8  # Чему НЕ должно быть кратно произведение
d = [8, 4, 2, 1]  # Делители числа p в порядке убывания

n = int(f.readline())

# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y] обозначают следующее:
# x - максимальный делитель из списка d, которому кратно число
# y - остаток от деления числа на k
nums = [[0] * k for _ in range(p + 1)]
cnt = 0

for i in range(n):
    x = int(f.readline())

    # Вычисляем остаток от деления на k числа-пары для x
    ost = (k - (x % k)) % k

    # Увеличиваем ответ на количество пар с x,
    # произведение с которыми будет не кратно p, а сумма не кратна k
    for j in d:
        if (x * j) % p != 0:
            for h in range(k):
                if h != ost:
                    cnt += nums[j][h]

    # Находим максимальный делитель из d, которому кратно число
    for j in d:
        if x % j == 0:
            # Увеличиваем количество чисел с такими характеристиками
            nums[j][x % k] += 1
            break

print(cnt)

Ответ: 146 2596382100

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!