Тема . №16. Окружности

.01 Задачи №16 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116402

Точка O  является серединой стороны CD  квадрата ABCD.  Радиус окружности с центром в точке O,  проходящей через вершину A,  равен √-
 5.  Найдите площадь квадрата ABCD.

ABCDO

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть DO = CO = x.  Тогда, так как ABCD  — квадрат, имеем

AD = AB = BC = CD = 2x.

 

√-
ABCDOxx2x5

Запишем теорему Пифагора для треугольника OAD :

OA2 =DO2 + AD2
  5 =x2 +4x2
         2
    5 =5x
     x2 = 1

Площадь квадрата со стороной 2x  равна   2
4x,  то есть

SABCD = 4x2 = 4 ⋅1 = 4.
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!