.01 Задачи №16 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сторона равностороннего треугольника равна 
Найдите радиус окружности,
вписанной в этот треугольник.
Источники:
Проведём высоту 
треугольника 
Рассмотрим треугольник 
Так как в равностороннем треугольнике все
углы по 
то 
Тогда
Пусть точка 
— центр вписанной окружности. Центр вписанной
окружности — точка пересечения биссектрис треугольника. В равностороннем
треугольнике биссектрисы совпадают с медианами и высотами, поэтому точка 
также является точкой пересечения высот и медиан. По свойству медианы
треугольника
— радиус окружности, поэтому радиус вписанной окружности равен
2.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
