.01 Задачи №16 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 
Найдите длину стороны этого треугольника.
Источники:
Центр вписанной окружности треугольника — точка пересечения биссектрис.
Проведём биссектрису 
В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются медианами и
высотами. Значит, 
— медиана и высота, и точка пересечения биссектрис
является точкой пересечения медиан. Так как медианы в треугольнике точкой
пересечения делятся в отношении 
считая от вершины, то 
Тогда
если 
— радиус вписанной окружности треугольника 
то 
Тогда
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
