Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.02 Задачи №20 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90631

Решите уравнение 1-− 1 − 6= 0.
x2  x

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 9

Показать ответ и решение

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

 -1   1
 x2 − x − 6= 0
1    x   6x2
x2 − x2 − x2-= 0
         2
 1−-x-− 6x = 0
     x2

Дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Тогда полученное уравнение равносильно системе

{         2         {   2
  1−2 x− 6x = 0  ⇔     6x + x− 1= 0
  x ⁄= 0               x⁄= 0

Решим первое уравнение системы:

         6x2+ x− 1= 0
D = 12 − 4 ⋅6⋅(− 1)= 1+ 24= 25= 52
              − 1± 5
           x= --12--
           ⌊
            x = 1
           |⌈    31
            x = −2
Ответ:

− 1; 1
  2 3

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!