.01 Задачи №22 из банка ФИПИ

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Найдем вершину параболы:

Следовательно, — вершина параболы. Составим таблицу:

Графиком линейной функции является прямая. Составим таблицу:

Отмечаем полученные точки в системе координат и строим график функции. При функция терпит разрыв, — выколотая точка, — не выколотая точка.

Изобразим положения горизонтальной прямой при которых она имеет с графиком этой функции ровно две общие точки.

Нам подходят все положения горизонтальной прямой между 1 и 2, включая эти положения, а также положение 3.

Положение 1: прямая проходит через точку значит,

Положение 2: прямая проходит через выколотую точку значит,

Положение 3: прямая проходит через вершину параболы значит,

Следовательно,