.01 Задачи №22 из банка ФИПИ

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

Следовательно, — вершина параболы. Составим таблицу:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем вершину параболы:

Следовательно, — вершина параболы. Составим таблицу:

Отмечаем полученные точки в системе координат и строим график функции. Точка — точка стыка.

Изобразим положения горизонтальной прямой при которых она имеет с графиком этой функции ровно три общие точки.

Нам подходят положения 1 и 2 прямой

Положение 1: прямая проходит через точку стыка то есть

Положение 2: прямая проходит через вершину параболы следовательно,

Следовательно, ответ