Тема . №22. Графики функций

.01 Задачи №22 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22. графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124436

Постройте график функции

   (| x− 0,5    при  x< − 2,
   {
y = |( −2x− 6,5 при  − 2≤ x ≤− 1,
     x− 3,5    при  x> − 1,

Определите, при каких значениях m  прямая y = m  имеет с графиком ровно две общие точки.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Графиком каждой из трех линейных функций y = x− 0,5,  y = −2x − 6,5  и y = x− 3,5  является прямая.

Составим таблицу для функции y = x− 0,5 :

-x---−3---−-2--
-y--−3,5--−2,5--

Составим таблицу для функции y = −2x − 6,5:

-x---−2---−-1--
-y--−2,5--−4,5--

Составим таблицу для функции y = x− 3,5 :

|x-|-−1--|-0--|
-y--−4,5--−3,5--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции. (− 2;− 2,5)  и (−1;−4,5)  — точки стыка.

110xy−−−−−−2,3,4,321555

Изобразим положения горизонтальной прямой y = m,  при которых она имеет с графиком этой функции ровно две общие точки:

110xy−−−−−y(y(23421=1)=2),5,5,5−−42,5,5

Нам подходят положения 1 и 2.

Положение 1: прямая y = m  проходит через точку стыка (−1;−4,5),  значит, m = − 4,5.

Положение 2: прямая y = m  проходит через точку стыка (−2;−2,5),  значит, m = − 2,5.

Следовательно,

m ∈ {−4,5;−2,5}.
Ответ:

m ∈ {−4,5;− 2,5}.

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра

2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!