.01 Задачи №22 из банка ФИПИ

Область определения функции:

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

Тогда график исходной функции — это гипербола с выколотой точкой.

Построим таблицу значений для гиперболы:

Найдем координаты выколотой точки гиперболы:

Тогда — выколотая точка.

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

Изобразим положения горизонтальной прямой при которых она не имеет с графиком этой функции общих точек.

Нам подходят положения 1 и 2 прямой

Положение 1: прямая проходит через выколотую точку значит

Положение 2: прямая совпадает с горизонтальной асимптотой значит

Следовательно, ответ