.01 Задачи №22 из банка ФИПИ

При знаменатель обращается в 0.

Раскроем модуль, с учетом замечания выше:

Упростим условия на

Таким образом, исходная функция теперь выглядит так:

Графиком функции является гипербола. Построим таблицу значений:

Найдем координату выколотой точки на этом участке:

Точка является выколотой точкой.

Графиком функции также является гипербола. Построим таблицу значений:

Найдем координату выколотой точки на этом участке:

Точка является выколотой точкой.

Отмечаем полученные точки в системе координат и строим график функции.

— пучок прямых, проходящих через точку

Изобразим положения прямой при которых не имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Нам подходят три положения 1, 2 и 3 прямой

Положение 1: Прямая совпадает с осью абсцисс и является асимптотой гиперболы, значит,

Положение 2: Прямая проходит через выколотую точку Найдем

Положение 3: Прямая проходит через выколотую точку Найдем

Следовательно, ответ