Тема . Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31041

Найдите значение выражения:

2cos40∘−-cos20∘
    sin20∘
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Разложим 2cos(40°) как cos(40°)+cos(40°) и используем формулу разности косинусов в числителе.

Подсказка 2

В числителе должно получиться cos(40°) - sin(10°). У нас нет явной формулы cos(x) - sin(y), но зато есть формула разности косинусов. Что же делать? Преобразуем синус в косинус!

Показать ответ и решение

По формулам

2cos40∘−-cos20∘  cos40∘− 2sin-30∘sin-10∘  cos40∘−-sin10∘-
    sin20∘     =       sin20∘       =    sin20∘    =

  cos40∘− cos80∘  − 2sin60∘ sin(−20∘)          √-
= ---sin20∘----= -----sin20∘-----= 2sin60∘ = 3
Ответ:

 √3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!