Тема . Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела тригонометрия

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84840

Найдите значение выражения

∘ ∘ ctg 50 − 4cos50

Показать ответ и решение

Распишем котангенс

cos50∘− 4 cos50∘sin50∘ ------sin50∘-------

Применим формулу синуса двойного угла

cos50∘− 2sin100∘ ----sin50∘-----

Подставляя $sin100∘ = sin(90∘+ 10∘)= cos10∘$ , получим

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ cos50-− 2c∘os10 = cos50-−-cos10∘−-cos10 sin50 sin50

По формуле разности косинусов получаем

−-2sin30∘sin20∘− cos10∘ = − sin20∘+-cos10∘ sin 50∘ sin50∘

Подставляя $cos10∘ = cos(90∘− 80∘)= sin80∘$ , получим

∘ ∘ − sin20-+-sin∘80 sin50

По формуле суммы синусов получаем

− 2sin50∘cos30∘= −√3- sin50∘

Ответ:

$− √3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse