Тема . Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91391

Представьте в виде обыкновенной дроби значение выражения

(  3 49π  49π-    3 49π  49π)    49π-
 sin 48 cos16 + cos  48 sin 16  cos 12
Показать ответ и решение

Обозначим α= 49π= π+ -π.
    48     48  Тогда данное выражение равно

(sin3α cos3α+ cos3αsin 3α)cos4α=
    (  3  (   3        )   3   (         3 ))
  = (sin α⋅ 4cos α− 3cosα +co)s α⋅3 sinα− 4sin α  cos4α =
  =  −3sin3αcosα+ 3cos3αsinα cos4α =
  = 3sinα cosα⋅(cos2α − sin2α)cos4α=
    3                3
  = 2sin2αcos2αcos4α= 4sin4α cos4α =
    3       3   (    8π)  3    π   3-
  = 8sin8α= 8sin  8π+ 48 = 8 ⋅sin6 = 16
Ответ:

-3
16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!