18.03 Задачи формата ЕГЭ

Условие задачи равносильно следующему условию: найти при которых неравенство

верно при всех

Следаем замену Тогда неравенство равносильно

Получили квадратичное неравенство, решение которого зависит от того, где расположено число на вещественной прямой. Рассмотрим случаи:

1.

Тогда неравенство равносильно

Множество не содержит в себе интервал следовательно, этот случай нам не подходит.

2.

Тогда неравенство равносильно

Множество содержит интервал если

Следовательно, в этом случае нам подходят

3.

Тогда неравенство примет вид

Множество содержит интервал при всех

Итоговый ответ