18.03 Задачи формата ЕГЭ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных корня.
Источники:
Пусть 
Тогда уравнение имеет вид 
и
равносильно
Заметим, что 
Следовательно, в буквах 
и 
уравнение
равносильно
Вернувшись полностью к переменной 
получаем. что исходное уравнение
равносильно
Полученная совокупность, а значит и исходное уравнение, может иметь максимум 3 корня. Это выполняется, если каждый корень удовлетворяет своему неравенству и корни попарно не равны друг другу:
![(
||1 − 2a ≥− 2
|{ [ 3 1) ( 1 1) ( 1 3]
||− 1− 2a≤ 2 ⇔ a ∈ − 2;−2 ∪ −2 ;2 ∪ 2;2
|(1 − 2a ⁄=0 ⁄= −1− 2a](/api/latex-service/v1/GetSession/170786/index-21fb81783885aa98dbce177747da08c0.svg)
![[ ) ( ) ( ]
a ∈ − 3;− 1 ∪ − 1; 1 ∪ 1; 3
2 2 2 2 2 2](/api/latex-service/v1/GetSession/170785/index-a2ea6eb020a9343b96e08ae69435e6d4.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
