Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85346

Решите уравнение

-1--
cosx − cosx= tg x
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Мы видим, что в знаменателе стоит косинус х, значит он точно не равен нулю, то есть мы можем домножить на него обе части уравнения. Что в таком случае получится в левой части?

Подсказка 2

Получится (1 - cos²x), что по основному тригонометрическому тождеству равно sin²х. А чтобы преобразовать правую часть, нужно вспомнить, чему по определению равен тангенс.

Подсказка 3

Тангенс равен sinx/cosx ! Получается правая часть равна просто синусу. Теперь в нашем уравнении одна неизвестная - sinх, и мы можем решить его с помощью замены переменной, не забывая, что косинус не равен нулю!

Показать ответ и решение

-1--       -sinx
cosx − cosx =cosx

1− sinx
-cosx--= cosx

{
  1− sinx= cos2x
  cosx ⁄=0

1− sinx= 1− sin2x

sin x= 0 или sinx= 1

учитывая, что cosx ⁄=0  ⇐ ⇒  sin x⁄= ±1  , подойдет только sinx =0.

Ответ:

 πk, k ∈ℤ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!