Тема . №7. Числовые неравенства, координатная прямая

.02 Задачи №7 из сборника Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#104831

На координатной прямой отмечено число a.

01a

Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) 4− a >0

2) 4− a <0

3) a− 3 <0

4) a− 6 >0

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

0123456789a

Получим, что a  находится между 4 и 5, то есть 4< a< 5.  По картинке видно, что a ≈ 4,3.  Проверим все утверждения, подставляя в них a  :

1.
pict
2.
pict
3.
pict
4.
pict

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

0123456789a

Получим, что a  находится между 4 и 5, то есть 4< a < 5.  Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

  • Утверждение 1: 4− a> 0.  Так как a> 4,  то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
  • Утверждение 2: 4− a< 0.  Так как a> 4,  то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
  • Утверждение 3: a− 3< 0.  Так как a >3,  то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
  • Утверждение 4: a− 6> 0.  Так как a< 6,  то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!