Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

01 Задачи №7 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#141210Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $2-, 4-, 8 17 17 17$ и $9- 17$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-2 -4 -8 9- 1)17 2)17 3)17 4) 17$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,5 и меньше 0,6.

Найдем значения чисел $2-, 4-, 8-, 9 17 17 17 17$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$2011311,,770730101...$ $4013659,0,2740103...$

$8016111,0,478210709...$ $9018531,,750460502...$

Число $9- 17 = 0,52...$ — единственное число, большее 0,5 и меньшее 0,6. Значит, в ответ записываем число 4.

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#141211Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $4, 6, 8 7 7 7$ и $13 7$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$1) 4 2) 6 3) 8 4) 13 7 7 7 7$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,8 и меньше 0,9.

Найдем значения чисел $4, 6, 8, 13 7 7 7 7$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$4073541,,5090507...$ $6075435,0,860505...$

$817717322,0,100804...$ $1177654353,0605,8005...$

Число $6= 0,85... 7$ — единственное число, большее 0,8 и меньшее 0,9. Значит, в ответ записываем число 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#141212Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $3-, 4-, 8 17 17 17$ и $14 17$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-3 -4 -8 14 1)17 2)17 3)17 4) 17$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,1 и меньше 0,2.

Найдем значения чисел $3-, 4-, 8-, 14 17 17 17 17$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$3011111,,77311010907...$ $4013659,0,2740103...$

$8016111,0,478210709...$ $10114364,7304,86002...$

Число $3- 17 = 0,17...$ — единственное число, большее 0,1 и меньшее 0,2. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#141213Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $2-, 7-, 9 13 13 13$ и $11 13$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-2 -7 -9 11 1)13 2)13 3)13 4) 13$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,1 и меньше 0,2.

Найдем значения чисел $2-, 7-, 9-, 11 13 13 13 13$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$2011765,,33050105...$ $7016531,0,53509103...$

$9017113,0,638210907...$ $10116581,3002,84004...$

Число $2- 13 = 0,15...$ — единственное число, большее 0,1 и меньшее 0,2. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#141214Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $6-, 9-, 13 11 11 11$ и $14 11$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-6 -9 13 14 1)11 2)11 3)11 4) 11$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,5 и меньше 0,6.

Найдем значения чисел $6-, 9-, 13, 14 11 11 11 11$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$6015546,,15040504...$ $9018219,0,8180101...$

$1111219823,1110108,080...$ $1111328734,110207,2007...$

Число $6-= 0,54... 11$ — единственное число, большее 0,5 и меньшее 0,6. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#141215Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $3-, 9-, 10 13 13 13$ и $12 13$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-3 -9 10 12 1)13 2)13 3)13 4) 13$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,9 и меньше 1.

Найдем значения чисел $3-, 9-, 10, 12 13 13 13 13$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$3012431,,36090203...$ $9017113,0,638210907...$

$10199710,731082,060...$ $10113242,3106,97002...$

Число $12 13 = 0,92...$ — единственное число, большее 0,9 и меньшее 1. Значит, в ответ записываем число 4.

Ответ: 4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#141412Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $55, 64, 72 19 19 19$ и $79 19$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 55 19$ $2) 64- 19$ $3) 72 19$ $4) 79 19$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$01234A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

55-= 217 19 19 64-= 3 7 19 19 72-= 315 19 19 79-= 4 3 19 19

На числовой прямой отмечено число, которое больше 3 и меньше $1 3 2.$ Так как $3 <3 7-< 31, 19 2$ а следующее число $315 >3 1, 19 2$ то ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#141413Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $58, 69, 76 13 13 13$ и $83 13$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 58 13$ $2) 69- 13$ $3) 76 13$ $4) 83 13$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$0123456A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

58-= 4 6 13 13 69-= 5 4 13 13 76-= 511 13 13 83-= 6 5 13 13

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 52$ и меньше 6. Так как $5 1< 511 < 6, 2 13$ а предыдущее число $5 4-< 51, 13 2$ то ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#141414Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $81, 90, 99 17 17 17$ и $108 17$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 81 17$ $2) 90- 17$ $3) 99 17$ $4) 108 17$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$0123456A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

81-= 413 17 17 90-= 5 5 17 17 99-= 514 17 17 108= 6-6 17 17

На числовой прямой отмечено число, которое больше 5 и меньше $1 5 2.$ Так как $5 <5 5-< 51, 17 2$ а следующее число $514 >5 1, 17 2$ то ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#141415Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $29, 34, 38 9 9 9$ и $43 9$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 29 9$ $2) 34- 9$ $3) 38 9$ $4) 43 9$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$01234A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

29= 32 9 9 34= 37 9 9 38= 42 9 9 43= 47 9 9

На числовой прямой отмечено число, которое больше 3 и меньше $1 3 2.$ Так как $3 <3 2< 31, 9 2$ а следующее число $37 > 31, 9 2$ то ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#141416Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $31, 37, 41 11 11 11$ и $47 11$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 31 11$ $2) 37- 11$ $3) 41 11$ $4) 47 11$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$0123A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

31-= 2 9 11 11 37-= 3 4 11 11 41-= 3 8 11 11 47-= 4 3 11 11

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 22$ и меньше 3. Так как $21 < 2 9-< 3, 2 11$ а следующее число $3-4 >3, 11$ то ответ — 1.

Ответ: 1

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#141417Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $53, 55, 67 18 18 18$ и $77 18$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 53 18$ $2) 55- 18$ $3) 67 18$ $4) 77 18$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$01234A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

53-= 217 18 18 55-= 3 1 18 18 67-= 313 18 18 77-= 4 5 18 18

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 32$ и меньше 4. Так как $3 1< 313 < 4, 2 18$ а предыдущее число $3 1-< 31, 18 2$ то ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#141418Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $43, 49, 58 15 15 15$ и $64 15$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 43 15$ $2) 49- 15$ $3) 58 15$ $4) 64 15$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$0123456A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

43-= 213 15 15 49-= 3 4 15 15 58-= 313 15 15 64-= 4 4 15 15

На числовой прямой отмечено число, которое больше 4 и меньше $1 4 2.$ Так как $4 <4 4-< 41, 15 2$ то ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#141419Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $41, 48, 55 13 13 13$ и $62 13$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 41 13$ $2) 48- 13$ $3) 55 13$ $4) 62 13$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$012345A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

41-= 3 2 13 13 48-= 3 9 13 13 55-= 4 3 13 13 62-= 410 13 13

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 42$ и меньше 5. Так как $41 < 410< 5, 2 13$ то ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#141421Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $75, 85, 97 23 23 23$ и $110 23$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 75 23$ $2) 85- 23$ $3) 97 23$ $4) 110 23$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$012345A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

75-= 3 6 23 23 85-= 316 23 23 97-= 4 5 23 23 110= 418 23 23

На числовой прямой отмечено число, которое больше 4 и меньше $1 4 2.$ Так как $4 <4 5-< 41, 23 2$ а следующее число $418 >4 1, 23 2$ то ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#141422Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $33, 37, 41 7 7 7$ и $43 7$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 33 7$ $2) 37- 7$ $3) 41 7$ $4) 43 7$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$012345A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

33= 45 7 7 37= 52 7 7 41= 56 7 7 43= 61 7 7

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 42$ и меньше 5 . Так как $41 < 45 <5, 2 7$ а следующее число $52 > 5, 7$ то ответ — 1.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#141423Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $71, 79, 86 15 15 15$ и $92 15$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 71 15$ $2) 79- 15$ $3) 86 15$ $4) 92 15$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$01234567A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

71-= 411 15 15 79-= 5 4 15 15 86-= 511 15 15 92-= 6 2 15 15

На числовой прямой отмечено число, которое больше 6 и меньше $1 6 2.$ Так как $6 <6 2-< 61, 15 2$ то ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#141425Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $73, 83, 93 22 22 22$ и $113 22$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$01A$

Какое это число?

$1) 73 22$ $2) 83- 22$ $3) 93 22$ $4) 113 22$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим целые значения на числовой прямой.

$012345A$

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

73-= 3 7 22 22 83-= 317 22 22 93-= 4 5 22 22 113= 5-3 22 22

На числовой прямой отмечено число, которое больше $1 42$ и меньше 5. Так как $41 < 4 5-< 5, 2 22$ а следующее число $5-3 >5, 22$ то ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#141420Максимум баллов за задание: 1

Между какими целыми числами заключено число $110 13$ ?

1) 8 и 9

2) 9 и 10

3) 10 и 11

4) 11 и 12

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

110 -6 13 = 813.

Значит,

8 < 110-< 9. 13

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#141424Максимум баллов за задание: 1

Между какими целыми числами заключено число $170 19$ ?

1) 8 и 9

2) 9 и 10

3) 10 и 11

4) 11 и 12

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Решение

170= 818. 19 19

Значит,

170- 8 < 19 < 9.

Ответ: 1